\frac{dx_{1}}{dt} = \left(1 \cdot k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{1} \cdot x_{1} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{3} \cdot x_{2} \cdot x_{1} \cdot k_{13} + 1 \cdot k_{4} \cdot x_{3} \cdot k_{13} + 1 \cdot k_{6} \cdot x_{4} \cdot k_{13}\right) / k_{12}\\ \frac{dx_{2}}{dt} = \left(-1 \cdot k_{3} \cdot x_{2} \cdot x_{1} \cdot k_{13} + 1 \cdot k_{4} \cdot x_{3} \cdot k_{13} + 1 \cdot k_{6} \cdot x_{4} \cdot k_{13}\right) / k_{11}\\ \frac{dx_{3}}{dt} = \left(1 \cdot k_{3} \cdot x_{2} \cdot x_{1} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{4} \cdot x_{3} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{5} \cdot x_{3} \cdot k_{13}\right) / k_{12}\\ \frac{dx_{4}}{dt} = \left(1 \cdot k_{5} \cdot x_{3} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{6} \cdot x_{4} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{7} \cdot x_{4} \cdot k_{13} + -1 \cdot k_{8} \cdot x_{4} \cdot k_{13}\right) / k_{13}\\ \frac{dx_{5}}{dt} = 1 \cdot k_{7} \cdot x_{4} \cdot k_{13} / k_{13}\\ \frac{dx_{6}}{dt} = 1 \cdot k_{8} \cdot x_{4} \cdot k_{13} / k_{11}